Question

數(shù)列1，3，6，10，15…的一個通項公式為

 

．

Answer 1

分析：仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15…，便可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：第n項應(yīng)該為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，便可求出數(shù)列的通項公式．

解答：解：仔細(xì)觀察數(shù)列1，3，6，10，15…可以發(fā)現(xiàn)：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
∴第n項為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴數(shù)列1，3，6，10，15…的通項公式為a_n=

n(n+1)

2

，
故答案為a_n=

n(n+1)

2

．

點評：本題考查了數(shù)列的基本知識，考查了學(xué)生的計算能力和觀察能力，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，避免錯誤，屬于基礎(chǔ)題．