函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝2x的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則函數(shù)y＝f(4x－x2)的遞增區(qū)間是　　　　.

∵y＝2x的反函數(shù)為y＝log2x，

∴f(x)＝log2x，f(4x－x2)＝log2(4x－x2).

令t＝4x－x2，則t＞0，即4x－x2＞0，∴x∈(0,4)，

又∵t＝－x2＋4x的對稱軸為x＝2，且對數(shù)的底數(shù)大于1，∴y＝f(4x－x2)的遞增區(qū)間為(0,2).

答案：(0,2)

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如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y＝－x＋8，則f(5)＋f′(5)＝________.

 

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如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象為折線ABC，設(shè)f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，則函數(shù)y＝f 4 (x)的圖象為

A                   B                   C                   D

 

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)＝_____.

 

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f(x)＝x2＋x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

 (Ⅱ)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

 

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