在數(shù)列{an}中，，
（1）設(shè)，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
【答案】分析：（1）將已知等式的兩邊同時除以n+2，得到即bn+1-bn=2n+3，利用逐差相加法求出數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求出，利用裂項相消的方法求出數(shù)列{cn}的前n項和Sn．
解答：解：（1）因為，
所以
所以bn+1-bn=2n+3
所以b2-b1=5
b3-b2=7
…
bn-bn-1=2n+3
相加得
bn=（n+1）2
（2）
所以前n項和Sn=n+
=n+
=
點評：求數(shù)列的前n項和的方法，應(yīng)該先求出數(shù)列的通項，利用通項的特點選擇合適的求和方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知點（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么在數(shù)列an中有a7+a9=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+
1n
)，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=an+2（n≥1），則該數(shù)列的通項an=
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，在數(shù)列{an}中，如果存在非零常數(shù)T，使得am+T=am對任意正整數(shù)m均成立，那么就稱{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），如果x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0），設(shè)S2009為其前2009項的和，則當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時，S2009=
1339+a
1339+a
．

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