已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）•cosx＜0的解集為（ ）

A．（-3，-）∪（0，1）∪（，3）
B．（-，-1）∪（0，1）∪（，3）
C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）
D．（-3，-）∪（0，1）∪（1，3）
【答案】分析：由已知中f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象，我們易得到f（x）＜0，及f（x）＞0時x的取值范圍，結合余弦函數(shù)在（-3，3）上函數(shù)值符號的變化情況，我們即可得到不等式f（x）•cosx＜0的解集．
解答：解：：由圖象可知：
0＜x＜1時，f（x）＜0；
當1＜x＜3時，f（x）＞0．
再由f（x）是奇函數(shù)，知：
當-1＜x＜0時，f（x）＞0；
當-3＜x＜-1時，f（x）＜0．
又∵余弦函數(shù)y=cosx
當-3＜x＜-，或＜x＜3時，cosx＜0
-＜x＜時，cosx＞0
∴當x∈（-，-1）∪（0，1）∪（，3）時，f（x）•cosx＜0
故選B
點評：本題主要考查了奇、偶函數(shù)的圖象性質，以及解簡單的不等式，題目有一定的綜合度屬于中檔題．
練習冊系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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