Question

已知底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如圖所示，其中，D為棱CB的中點，則該三棱錐的左視圖的面積為

1. A.
   9
2. B.
   6
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用三視圖以及三視圖的數(shù)據(jù)判斷正四棱錐的側(cè)棱的長度，底面三角形的邊長，求出三棱錐的高，然后求解左視圖的面積．
解答：因為已知底面是正三角形，頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三棱錐V-ABC的主視圖、俯視圖如圖所示，
其中，D為棱CB的中點，
所以三棱錐的側(cè)棱長為：4；底面邊長為：，
底面中心到底面頂點的距離為：，
所以三棱錐的高為：=2，
所以左視圖的面積為：=6．
故選B．
點評：本題考查幾何體與三視圖的關(guān)系，左視圖的面積的求法，考查空間想象能力，計算能力．