不等式
1x
≥x的解集是
（-∞，-1]∪（0，1]
（-∞，-1]∪（0，1]
．
分析：本題是一個(gè)分式不等式，求解時(shí)需要去分母，故需要按分母的正負(fù)來分類求解，當(dāng)x＞0時(shí)兩邊同乘以x不等式號的方向不改變，x＜0時(shí)，兩邊同乘以x不等式號的方向要改變，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式后求解集即可．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，不等式可以變?yōu)閤2-1≤0，故0＜x≤1；
當(dāng)x＜0時(shí)，不等式可以變?yōu)閤2-1≥0，即x≤-1，（x≥1）．
綜上知不等式
1
x
≥x的解集是（-∞，-1]∪（0，1]．
故答案為：（-∞，-1]∪（0，1]．
點(diǎn)評：本題考查分式不等式的解法，解此類不等式在去分母時(shí)一定要考慮所涉及到因子的符號，來確定不等號的方向改變與否，這是解分式不等式時(shí)的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1
x
≥x的解集是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①不等式
1
x
≥2的解集是{x|x≤
1
2
}；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°=
3
；
④f（x）=2sin（3x+1）的圖象可由y=2sin3x的圖象向左平移1個(gè)單位得到；
⑤函數(shù)f(x)=
cos2x
cosx-sinx
的值域是(-
2
，
2
)．
其中正確的命題的序號是
③⑤
③⑤
（要求寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（考生注意：請?jiān)冢ˋ）（B）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（A）題計(jì)分）
（A）（參數(shù)方程與極坐標(biāo)選講）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點(diǎn)，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（B）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式
1
x
≥x的解集是______．

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