6．討論y=x+$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)函數(shù)單調(diào)性．

分析 對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)即可判斷該函數(shù)在其定義域{x|x≠0}上的單調(diào)性．

解答 解：$y′=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}}$；
∴x＜-1，或x＞1時(shí)，y′＞0；-1＜x＜0，或0＜x＜1時(shí)，y′＜0；
∴原函數(shù)在（-∞，-1]，[1，+∞）都為增函數(shù)，在（-1，0），（0，1）上都為減函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 考查根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，也可利用單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性．

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