求函數(shù)的值域:y=
2x2-x+1
2x-1
(x>
1
2
)
分析:利用分離常量的方法可得y=
2x2-x+1
2x-1
=
x(2x-1)+1
2x-1
=x+
1
2x-1
x>
1
2
),配湊基本不等式的形式,求解即可
解答:解:y=
2x2-x+1
2x-1
=
x(2x-1)+1
2x-1
=x+
1
2x-1
=x-
1
2
+
1
2
x-
1
2
+
1
2
,
x>
1
2
,∴x-
1
2
>0
,∴x-
1
2
+
1
2
x-
1
2
≥2
(x-
1
2
)
1
2
(x-
1
2
)
=
2

當(dāng)且僅當(dāng)x-
1
2
=
1
2
x-
1
2
時,即x=
1+
2
2
時等號成立.
y≥
2
+
1
2
,
∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?span id="zddblv7" class="MathJye">[
2
+
1
2
,+∞).
點(diǎn)評:本題主要考查了利用分離常量的方法把已知函數(shù)轉(zhuǎn)化為利用基本不等式求解函數(shù)的最值的形式,利用基本不等式求解函數(shù)的最值時,一定要注意檢驗(yàn)三個條件(一正,二定,三相等).
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求函數(shù)的值域:y=
3x+1x-2

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,把函數(shù)y=g(x)的圖象按向量數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.
(1)求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域;
(2)當(dāng)數(shù)學(xué)公式時f(x)=0恒有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本題滿分12分)

閱讀以上流程圖,若記y=f(x)
(1)寫出y=f(x)的解析式,并求函數(shù)的值域,
(2)若x0滿足f(x0)<0 且f(f(x0))=1,求x0.

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已知函數(shù),把函數(shù)y=g(x)的圖象按向量=平移后得到y(tǒng)=f(x)的圖象.
(1)求函數(shù)的值域;
(2)當(dāng)時f(x)=0恒有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列函數(shù)的值域.

(1)y=;

(2)y=(a>b>0,-1≤x≤1).

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