在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+y+2=0在矩陣M=
1a
b4
對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x-y-4=0，求實數(shù)a，b的值．
考點：系數(shù)矩陣的逆矩陣解方程組
專題：選作題,矩陣和變換
分析：在直線x+y+2=0上取兩點A（-2，0），B（0，-2），A，B在矩陣M對應(yīng)的變換作用下分別對應(yīng)于點A′，B′，分別求出點A′，B′的坐標(biāo)，代入直線m，建立方程組，解之即可．
解答： 解：在直線x+y+2=0上取兩點A（-2，0），B（0，-2）
A，B在矩陣M對應(yīng)的變換作用下分別對應(yīng)于點A′，B′
因為
1a
b4
-2
0
=
-2
-2b
，所以A′的坐標(biāo)為（-2，-2b）；
1a
b4
0
-2
=
-2a
-8
，所以B′的坐標(biāo)為（-2a，-8）；
由題意可知A′，B′在直線m：x-y-4=0上，所以
-2+2b-4=0
-2a+8-4=0

解得：a=2，b=3．
點評：本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），f（x）不恒為0，則f（x）是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇也不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知集合 A={0，1，2，3}，B={2，3，4，5}，則 A∪B中元素的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點M為A1C1與B1D1的交點，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
A1A
=
c
，點N在BM上，且
BN
=2
NM
，則向量
AN
等于（　�。�
A、
1
3
a
+
2
3
b
-
2
3
c
B、
2
3
a
+
1
3
b
-
2
3
c
C、
2
3
a
-
1
3
b
-
2
3
c
D、
1
3
a
-
2
3
b
-
2
3
c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-4），
b
=（-1，3），
c
=（6，5），
p
=
a
+2
b
-
c
，則以
a
，
b
為基底，求
p
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點M（2，1），N（-2，1），直線MP，NP相交于點P，且直線MP的斜率減直線NP的斜率的差為1．設(shè)點P的軌跡為曲線E．
（Ⅰ） 求E的方程；
（Ⅱ） 已知點A（0，1），點C是曲線E上異于原點的任意一點，若以A為圓心，線段AC為半徑的圓交y軸負(fù)半軸于點B，試判斷直線BC與曲線E的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
0≤x≤2
0≤y≤2
3y-x≥2
，目標(biāo)函數(shù)z=ax-y取得最大值的唯一最優(yōu)解解是（2，
4
3
），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ax-ln2x，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在點（
1
2
，f（
1
2
））處切線方程，并判斷切線與f（x）的交點個數(shù)，
（2）若f（x）存在零點，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案