【題目】已知四棱錐中，底面為平行四邊形，點(diǎn)、、分別在、、上.

（1）若，求證：平面平面；

（2）若滿足，則點(diǎn)滿足什么條件時，面.

【答案】（1）證明見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，面.

【解析】

（1）由可證明出，再由，可得出，利用直線與平面平行的判定定理可證明出平面，同理證明平面，再由平面與平面平行的判定定理可證明出平面平面；

（2）連接交于點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接、、，利用直線與平面平行的判定定理證明出平面，平面，再利用平面與平面平行的判定定理證明出平面平面，于此可得出平面.

（1），，

四邊形是平行四邊形，，，

平面，平面，平面.

又，，

平面，平面，平面.

，、平面，平面平面；

（2）連接交于點(diǎn)，連接，取的中點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接、、，則點(diǎn)為的中點(diǎn)，下面證明：當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，平面.

且為的中點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，

又點(diǎn)為的中點(diǎn)，，

平面，平面，平面，同理，平面.

，、平面，平面平面.

平面，平面.

因此，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，面.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，多面體中，為正方形，，二面角的余弦值為，且.

（1）證明：平面平面；

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A.；B.C.；D.

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（1）求2006年全球太陽能電池的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1 MW）；

（2）目前太陽能電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問題是市場安裝量遠(yuǎn)小于生產(chǎn)量，2006年的實(shí)際安裝量為1420MW.假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽能電池的年生產(chǎn)量的增長率保持在42%，到2010年，要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平（即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%），這四年中太陽能電池的年安裝量的平均增長率至少應(yīng)達(dá)到多少（結(jié)果精確到0.1%）？

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【題目】已知函數(shù)，有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).

（1）已知，，利用上述性質(zhì)，求的單調(diào)區(qū)間和值域；

（2）對于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對任意的，總存在使得成立，求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】設(shè)為的三邊，求證：方程與有公共根的充要條件是.

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：離心率為，其短軸長為2．

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（2）如圖，A為橢圓C的左頂點(diǎn)，P，Q為橢圓C上兩動點(diǎn)，直線PO交AQ于E，直線QO交AP于D，直線OP與直線OQ的斜率分別為，，且， ，（為非零實(shí)數(shù)），求的值．

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【題目】已知圓

（Ⅰ）過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為8，求直線的方程；

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