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已知a，b，c是鈍角△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，∠C為鈍角，△ABC的面積是5
3
，a=4，b=5，則c=
 
．
考點：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形面積公式列出關系式，把a，b，已知面積代入求出sinC的值，確定出C的度數，利用余弦定理即可求出c的值．
解答： 解：∵a=4，b=5，△ABC面積S=
1
2
absinC=5
3
，
∴sinC=
3
2
，
∵C為鈍角，
∴C=120°，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=16+25-20=21，
則c=
21
，
故答案為：
21
點評：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{
an
n
}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，an=an-1+n，（n≥2），則Sn等于（　�。�
A、
n(n+3)
2
B、
n(n+3)
4
C、
n(n+1)
2
D、
n(n+1)
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，D、E分別為等邊△ABC的邊BC，AC上一點，BD=CE，∠CAD=45°，AD、BE交于M．
（1）求∠AME的度數；
（2）求
BM
AM
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形OABC中，O為原點，B點坐標為（8，6）．
（1）求∠BOA的余弦值；
（2）若點P、Q分別為線段OA、OB上的動點，且BQ=OP，連接PQ，設OP=x．
①連接CQ，求當△OPQ與△CQB相似時x的值．
②當△OPQ為等腰三角形時，請直接寫出x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定積分
∫
2
1
(2x2-
1
x
)dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=2sin（x+φ）（φ為常數）和g(x)=-
1
2
cos(2x+
π
6
)（x∈R），h（x）=f（x）+g（x）；如下命題：
①設f（x）與g（x）的最小正周期分別是T1與T2，那么T1+T2=3π；
②當φ=
π
12
時，在區(qū)間(-
π
12
，
π
6
)上，f（x）與g（x）都是增函數；
③當φ=0時，h（x）的最大值是
5
2
；
④當φ=
π
2
時，h（x）為偶函數．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
lim
x→∞
1-ex
1+2ex
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了了解我市各景點在大眾中的熟知度，隨機對15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題“我市有哪幾個著名的旅游景點？”，統(tǒng)計結果見下表和各組人數的頻率分布直方圖（如圖）：
組號分組回答正確的人數回答正確的人數
占本組的頻率
第1組[15，25）a0.5
第2組[25，35）18x
第3組[35，45）b0.9
第4組[45，55）90.36
第5組[55，65]3y
（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？
（3）在 （2）抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好含有第4組人的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

請寫出命題“若a+b=3，則a2+b2≥4”的逆否命題：
 
．

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