12．已知不等式（2x+y）（$\frac{a}{x}+\frac{1}{y}$）≥25對(duì)任意正實(shí)數(shù)x、y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（　�。�
A．16B．12C．8D．4

分析 已知不等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用基本不等式化簡(jiǎn)，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的最小值．

解答 解：∵a＞0，x＞0，y＞0，
∴（2x+y）（$\frac{a}{x}$+$\frac{1}{y}$）=2a+1+$\frac{2x}{y}$+$\frac{ay}{x}$≥2a+1+2$\sqrt{2a}$=25，
即$\sqrt{2a}$=12-a，
兩邊平方得：2a=（12-a）2，
整理得：（a-8）（a-18）=0，
解得：a=8或a=18，
經(jīng)檢驗(yàn)a=18不合題意，舍去，
則正實(shí)數(shù)a的最小值為8．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了基本不等式，靈活運(yùn)用基本不等式是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），則cos（π-α）的值是-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)y=f（x），x∈R，f（0）≠0，且滿足f（x1）+f（x2）=2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）f（$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$），則函數(shù)f（x）的奇偶性為（　�。�
A．是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)B．是偶函數(shù)而不是奇函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某網(wǎng)站體育版足球欄目發(fā)起了“射手的連續(xù)進(jìn)球與射手在場(chǎng)上的區(qū)域位置的關(guān)系”的調(diào)查活動(dòng)，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無(wú)關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：
  有關(guān)系 無(wú)關(guān)系 不知道
 40歲以下 800 450 200
 40歲以上（含40歲） 100 150 300
（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取45人，求n的值；
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個(gè)總體：
①?gòu)倪@10個(gè)人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率；
②從這10人中選取3人，若設(shè)40歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3+a4+a5=2，$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+\frac{1}{{a}_{4}}+\frac{1}{{a}_{5}}$=$\frac{1}{2}$，則a3=（　�。�
A．-2B．2C．±2D．±4

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17．|$\overrightarrow{a}$|=5，$\overrightarrow$=（3，-4）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=（4，3）或（-4，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線y=$\sqrt{3}$x+2的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2-3x+3，求
（1）函數(shù)在點(diǎn)（0，3）處的切線方程；
（2）在區(qū)間[-2，2]上的最大值、最小值
（3）極大值、極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}．

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