2．|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}．

分析 根據(jù)題意，將原不等式轉(zhuǎn)化為-2＜x-4＜2，解可得x的取值范圍，將其寫成集合的形式即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若|x-4|＜2，則有-2＜x-4＜2，
解可得2＜x＜6；
即|x-4|＜2的解集是{x|2＜x＜6}；
故答案為：{x|2＜x＜6}．

點評 本題考查絕對值不等式的解法，關(guān)鍵是掌握絕對值的意義以及絕對值不等式的解法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知不等式（2x+y）（$\frac{a}{x}+\frac{1}{y}$）≥25對任意正實數(shù)x、y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（　�。�
A．16B．12C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$asin（x+$\frac{π}{4}$）+b+a．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)取得最大值與最小值時x的集合；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）的值域是[3，4]，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．列表，用五點法畫出下列函數(shù)在[0，2π]上的圖象
1、y=sinx+1
2、y=sin（-x）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．y=-2sinx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，π]的值域為[-1，3]，當(dāng)y取最大值時，x=-$\frac{π}{2}$；當(dāng)y取最小值時，x=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知sinα+cosα∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]，且滿足4sinαcosα-5sinα-5cosα=1，
（1）求sinα+cosα的值；
（2）求sin3α+cos3α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x2-2mx+2m+1．
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（3m-1，2m+3）上是單調(diào)的，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值為-7，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且是以4π為最小正周期的周期函數(shù)．
（1）若f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，φ∈[0，$\frac{π}{2}$]），求ω和φ的值；
（2）若α是第一象限的角，當(dāng)sinα=$\frac{1}{3}$時，求f（16$\sqrt{2}$π•tanα）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且有（2c-a）cosB=bcosA．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，b=7，求a+c的值．

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