【題目】已知數(shù)列中，，且對(duì)任意的，，都有，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：令m=1，可得an+1﹣an=n+1，再利用累加法可得的通項(xiàng)，再利用裂項(xiàng)法得到==2（﹣），從而可求得的值．

詳解：∵a1=1，且對(duì)任意的m，n∈N*，都有am+n=am+an+mn，

∴令m=1，則an+1=a1+an+n=an+n+1，

即an+1﹣an=n+1，

∴an﹣an﹣1=n（n≥2），

…，

a2﹣a1=2，

∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+（n﹣1）+（n﹣2）+…+3+2+1=，

∴==2（﹣），

∴=2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣）+（﹣）]=2（1﹣）=，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從學(xué)生會(huì)宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動(dòng)．

(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列；

(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；

(3)設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】退休年齡延遲是平均預(yù)期壽命延長和人口老齡化背景下的一種趨勢(shì)．某機(jī)構(gòu)為了解某城市市民的年齡構(gòu)成，按的比例從年齡在20～80歲(含20歲和80歲)之間的市民中隨機(jī)抽取600人進(jìn)行調(diào)查，并將年齡按進(jìn)行分組，繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．規(guī)定年齡在歲的人為“青年人”，歲的人為“中年人”， 歲的人為“老年人”．

(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該城市60歲以上(含60歲)的人數(shù)，若每一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值來代表，試估算所調(diào)查的600人的平均年齡；

(Ⅱ)將上述人口分布的頻率視為該城市年齡在20～80歲的人口分布的概率，從該城市年齡在20～80歲的市民中隨機(jī)抽取3人，記抽到“老年人”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=

(1)寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)=-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若≤n2-2bn+1對(duì)所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn)，緊急避險(xiǎn)常識(shí)越來越引起人們的重視．某校為了了解學(xué)生對(duì)緊急避險(xiǎn)常識(shí)的了解情況，從高一年級(jí)和高二年級(jí)各選取100名同學(xué)進(jìn)行緊急避險(xiǎn)常識(shí)知識(shí)競賽．圖(1)和圖(2)分別是對(duì)高一年級(jí)和高二年級(jí)參加競賽的學(xué)生成績按，分組，得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據(jù)成績頻率分布直方圖分別估計(jì)參加這次知識(shí)競賽的兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均成績；

（Ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)緊急避險(xiǎn)常識(shí)的了解有差異”？

成績小于60分人數(shù)

成績不小于60分人數(shù)

合計(jì)

高一年級(jí)

高二年級(jí)

合計(jì)

附：

臨界值表：

0.10

0.05

0.010

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）．

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）若在上的恒成立，求的范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①已知，“且”是“”的充分條件；

②已知平面向量，“”是“”的必要不充分條件；

③已知，“”是“”的充分不必要條件；

④命題：“，使且”的否定為：“，都有且”.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)競賽活動(dòng)，共5000名學(xué)生參加，競賽分為初試和復(fù)試，復(fù)試環(huán)節(jié)共3道題，其中2道單選題，1道多選題，得分規(guī)則如下：參賽學(xué)生每答對(duì)一道單選題得2分，答錯(cuò)得O分，答對(duì)多選題得3分，答錯(cuò)得0分，答完3道題后的得分之和為參賽學(xué)生的復(fù)試成績.

(1)通過分析可以認(rèn)為學(xué)生初試成績服從正態(tài)分布，其中，，試估計(jì)初試成績不低于90分的人數(shù)；

(2)已知小強(qiáng)已通過初試，他在復(fù)試中單選題的正答率為，多選題的正答率為，且每道題回答正確與否互不影響.記小強(qiáng)復(fù)試成績?yōu)?/span>，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合.

（1）證明：若，則，；

（2）證明：若，則，并由此證明中的元素若滿足，則；

（3）設(shè)，試求滿足的所有的可能值.

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