【題目】地震、海嘯、洪水、森林大火等自然災(zāi)害頻繁出現(xiàn),緊急避險(xiǎn)常識(shí)越來(lái)越引起人們的重視.某校為了了解學(xué)生對(duì)緊急避險(xiǎn)常識(shí)的了解情況,從高一年級(jí)和高二年級(jí)各選取100名同學(xué)進(jìn)行緊急避險(xiǎn)常識(shí)知識(shí)競(jìng)賽.圖(1)和圖(2)分別是對(duì)高一年級(jí)和高二年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按,分組,得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)根據(jù)成績(jī)頻率分布直方圖分別估計(jì)參加這次知識(shí)競(jìng)賽的兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的平均成績(jī);
(Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)緊急避險(xiǎn)常識(shí)的了解有差異”?
成績(jī)小于60分人數(shù) | 成績(jī)不小于60分人數(shù) | 合計(jì) | |
高一年級(jí) | |||
高二年級(jí) | |||
合計(jì) |
附:
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
【答案】(Ⅰ)60分;(Ⅱ)有.
【解析】
(Ⅰ)利用平均數(shù)的計(jì)算公式,即可分別求解高一年級(jí)和高二年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽平均成績(jī);
(Ⅱ)列出列聯(lián)表,利用公式求解得值,即可得到結(jié)論.
(Ⅰ)高一年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽平均成績(jī)?yōu)?/span>(分),
高二年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽平均成績(jī)?yōu)?/span>(分).
(Ⅱ)列聯(lián)表如下:
成績(jī)小于60分人數(shù) | 成績(jī)不小于60分人數(shù) | 合計(jì) | |
七年級(jí) | 70 | 30 | 100 |
八年級(jí) | 50 | 50 | 100 |
合計(jì) | 120 | 80 | 200 |
則,
∴有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)緊急避險(xiǎn)常識(shí)的了解有差異”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)求證:函數(shù)是增函數(shù);
(2)若函數(shù)在上的值域是(),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若存在,使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩名籃球隊(duì)員輪流投籃直至某人投中為止,設(shè)甲每次投籃命中的概率為,乙每次投籃命中的概率為,而且不受其他次投籃結(jié)果的影響.設(shè)投籃的輪數(shù)為,若甲先投,則等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)O是四邊形內(nèi)一點(diǎn),判斷結(jié)論:“若,則該四邊形必是矩形,且O為四邊形的中心”是否正確,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列4個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)與函數(shù)的定義域相同,②函數(shù)(為常數(shù))圖像可由的圖像平移得到,③函數(shù)是奇函數(shù)且是偶函數(shù),④若冪函數(shù)是奇函數(shù),則是定義域上的增函數(shù),其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_________(將所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動(dòng)車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)為調(diào)查新生嬰兒健康狀況,隨機(jī)抽取6名8個(gè)月齡嬰兒稱量體重(單位:千克),稱量結(jié)果分別為6,8,9,9,9.5,10.已知8個(gè)月齡嬰兒體重超過(guò)7.2千克,不超過(guò)9.8千克為“標(biāo)準(zhǔn)體重”,否則為“不標(biāo)準(zhǔn)體重”.
(1)根據(jù)樣本估計(jì)總體思想,將頻率視為概率,若從該地區(qū)全部8個(gè)月齡嬰兒中任取3名進(jìn)行稱重,則至少有2名嬰兒為“標(biāo)準(zhǔn)體重”的概率是多少?
(2)從抽取的6名嬰兒中,隨機(jī)選取4名,設(shè)X表示抽到的“標(biāo)準(zhǔn)體重”人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三條直線型公路,,在點(diǎn)處交匯,其中與、與的夾角都為,在公路上取一點(diǎn),且km,過(guò)鋪設(shè)一直線型的管道,其中點(diǎn)在上,點(diǎn)在上(,足夠長(zhǎng)),設(shè)km,km.
(1)求出,的關(guān)系式;
(2)試確定,的位置,使得公路段與段的長(zhǎng)度之和最小.
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