若S1=
∫
2
1
1
x
dx，S2=
∫
2
1
（lnx+1）dx，S3=
∫
2
1
xdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（　�。�
A、S1＜S2＜S3
B、S2＜S1＜S3
C、S1＜S3＜S2
D、S3＜S1＜S2
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)積分的幾何意義，分別作出函數(shù)y=
1
x
，y=lnx+1，y=x的圖象，根據(jù)對應(yīng)區(qū)域的面積的大小即可得到結(jié)論．
解答： 解：分別作出函數(shù)y=
1
x
，y=lnx+1，y=x的圖象，
則由圖象可知當(dāng)1≤x≤2時，對應(yīng)的函數(shù)x＞lnx+1＞
1
x
，
即對應(yīng)的平面的面積依次減小，
即S1＜S2＜S3，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查積分的大小比較，利用幾何的幾何意義求出相應(yīng)的區(qū)域面積，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在求由拋物線y=x2+6與直線x=1，x=2，y=0所圍成的平面圖形的面積時，把區(qū)間[1，2]等分成n個小區(qū)間，則第i個區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)M，且點(diǎn)M在直線y=mx+n上，其中mn＞0，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
1-tan15°
1+tan15°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tan2x的周期為（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知前n項(xiàng)和Sn=5n+1+a，則a的值為（　�。�
A、-1B、1C、-5D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、
2012
2013
B、
2013
2014
C、
2014
2015
D、
2015
2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x，且f′（m）=0，則實(shí)數(shù)m的取值為（　　）
A、-1B、1C、eD、-e

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