已知函數(shù)f(x)＝若關于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且僅有四個根，其最大根為t，則函數(shù)g(t)＝t2－6t＋7的值域為________．
在直角坐標系中分別畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]，[2，4]，[4，6]上的三個半圓的圖象，最大根t一定在區(qū)間(3，4)內，g(t)＝t2－6t＋7是二次函數(shù)，對稱軸方程為4＞t＝＞3，g(t)的最小值為g＝－，直線y＝kx(k＞0)與區(qū)間[2，4]上半圓相交，與區(qū)間[4，6]上半圓相離，故<k2<，而k2＝時，直線與半圓相切，由得(1＋k2)x2－6x＋8＝0，取k2＝，得x2－6x＋7＝－1，t<x，所以g(t)＝t2－6t＋7＜－1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設直線l與曲線f（x）=x3+2x+1有三個不同的交點A、B、C，且︱AB︱=︱BC︱=,則直線l的方程為（    ）
A.y=5x+1         B.y=4x+1         C.y=3x+1         D.y=x+1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)則函數(shù)的零點個數(shù)為       個．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點，則的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若＝x－ (表示不超過x的最大整數(shù))，則方程－2013x＝的實數(shù)解的個數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一次函數(shù)f(x)＝ax＋b有一個零點2，那么函數(shù)g(x)＝bx2－ax的零點是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若y＝f(x)是定義在R上周期為2的周期函數(shù)，且f(x)是偶函數(shù)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1，則函數(shù)g(x)＝f(x)－log3|x|的零點個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程的實數(shù)解的個數(shù)為___________．

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