((本小題滿分12分)
在平面直角坐標系xOy中,點P(x,y)為動點,已知點A(,0),B(-,0),直線PA與PB的斜率之積為定值-
(Ⅰ)求動點P的軌跡E的方程;
(Ⅱ)若F(1,0),過點F的直線l交軌跡E于M、N兩點,以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上,求直線l的方程.
解:⑴由題意,----------- 2分
整理得,  所以所求軌跡的方程為,------ 4分
⑵當直線軸重合時,與軌跡無交點,不合題意;
當直線軸垂直時,,此時,以為對角線的正方形的另外兩個頂點坐標為,不合題意;--------------- 6分
當直線軸既不重合,也不垂直時,不妨設(shè)直線,
的中點,
,
 -------------------8分
所以,
則線段的中垂線的方程為:,
整理得直線
則直線軸的交點,
注意到以為對角線的正方形的第三個頂點恰在軸上,
當且僅當,
 ,----------------10分
,     ①
       ②
將②代入①解得 ,即直線的方程為
綜上,所求直線的方程為.------------12分
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