已知是函數(shù)的一個極值點．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當，時，證明：．


（Ⅰ）解：，                                         …………2分

由已知得，解得．                                   …………4分

          當時，，在處取得極小值．

所以.                                                     …………5分

（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知，，.     

當時，，在區(qū)間單調遞減； 

當時，，在區(qū)間單調遞增. …………8分

所以在區(qū)間上，的最小值為，

又，，

所以在區(qū)間上，的最大值為.                   …………12分

對于，有．

所以.                           …………13分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，ABCD—A1B1C1D1是正方體，B1E1＝D1F1＝，則BE1與DF1所成角的余弦值是（    ）

A．       B．       C．          D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


各棱長均為的三棱錐的表面積為（    ）

A．         B．           C．           D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，且，則的值為

   （A）                （B）           （C）        （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△中，于，，，則___．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


下列命題：

①若是空間任意四點，則有；

②是共線的充要條件；

③若共線，則與所在直線平行；

④對空間任意一點與不共線的三點，若

 ，則四點共面．其中不正確命題的個數(shù)是   (　 　)

(A)1　　 　　(B)2　　 　　 (C)3　　 　　 (D)4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，分別是的對邊，已知成等比數(shù)列，且，則的值為                                                  （     ）

    (A)             (B)            (C)           (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓的兩焦點為，且為短軸的一個端點，則的外接圓方程為（）

A．             B.

C.                  D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若正三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積是（     ）

A.       B.   C.      D.

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