在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分線，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N，數(shù)學(xué)公式．求證：BN=2AM．

證明：因?yàn)镃M是∠ACB的平分線，所以，又已知，所以．
設(shè)△AMC的外接圓為圓D，則MA與NC是圓D過同一點(diǎn)B的兩條弦，
所以，由割線長定理知BM•BA=BN•BC，即，所以BN=2AM．
分析：由角平分線的性質(zhì)可得，再由條件推出．由割線長定理知BM•BA=BN•BC，即，從而證得
結(jié)論成立．
點(diǎn)評：本題主要考查角平分線的性質(zhì)，圓的切割線定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
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在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�

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在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．

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在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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