等差數(shù)列{an}中，若a1=31，d=-6，等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則數(shù)列{Sn}中與0最接近的項是
 
．
考點：等差數(shù)列的通項公式,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得Sn=31n+
n(n-1)
2
×(-6)=-3n2+34n，由Sn=-3n2+34n=0，能求出數(shù)列{Sn}中與0最接近的項．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，若a1=31，d=-6，
∴Sn=31n+
n(n-1)
2
×(-6)
=-3n2+34n，
由Sn=-3n2+34n=0，
得n=0（舍），或n=
34
3
≈11，
∴數(shù)列{Sn}中與0最接近的項是第11項．
故答案為：11．
點評：本題考查等差數(shù)列中與前n項和最接近的項是第幾項的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，cosA=
5
5
，sinB=
3
10
10
．（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=BC=1且AD=
2
AA1=2．
（1）求證：直線C1D⊥平面ACD1；
（2）試求三棱錐A1-ACD1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a：b：c=1：5：6，則sinA：sinB：sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
2-
a
x
a-1
在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-4ax+2a+6的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物x2=4y的焦點F重合，且橢圓的離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）過點P（t，-1）作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，直線MN與橢圓交于A，B兩點，直線PF與橢圓交于C，D兩點，如圖所示．
①求直線MN的方程．
②求四邊形ABCD的面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．
（1）判斷F（x）=[f（x）]2-g（x）的奇偶性；
（2）如果f（x）+g（x）=2x+x，求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-4|-a，a∈R．
（1）當(dāng)a=-3，求f（x）≥9的解集；
（2）當(dāng)f（x）＞0在定義域R上恒成立時，求實數(shù)a的取值范圍．

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