15．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤2}\\{3x-y≥0}\end{array}}\right.$，則3x+y的最大值為10．

分析 作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z，經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=-3x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．即C（3，1），
此時(shí)z的最大值為z=3×3+1=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，△ABD面積是△ADC面積的2倍．
（1）求$\frac{sinB}{sinC}$；
（2）若AD=1，DC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求BD和AC的長(zhǎng)．

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6．如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（$\frac{π}{6}$x+φ）+k．據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為（　　）
A．5B．6C．8D．10

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3．一個(gè)圓經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三個(gè)頂點(diǎn)．且圓心在x軸的正半軸上．則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{25}{4}$．

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10．l1，l2表示空間中的兩條直線，若p：l1，l2是異面直線，q：l1，l2不相交，則（　�。�
A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件
B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件
C．p是q的充分必要條件
D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

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20．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)d＞1時(shí)，記cn=$\frac{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若為a實(shí)數(shù)，且$\frac{2+ai}{1+i}$=3+i，則a=（　�。�
A．-4B．-3C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在圓O中，M、N是弦AB的三等分點(diǎn)，弦CD，CE分別經(jīng)過點(diǎn)M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，則線段NE的長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$\frac{10}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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