Question

已知集合A={x|x2+

m

x+1=0}，若A∩R=∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A、m＜4
• B、m＞4
• C、0＜m＜4
• D、0≤m＜4

Answer 1

分析：據(jù)集合的公共屬性知集合A表示方程的解，據(jù)A∩R=∅知方程無(wú)解，故判別式小于0．

解答：解：∵A={x|x2+

m

x+1=0}
∴集合A表示方程x2+

m

x+1=0的解集
∵A∩R=∅
∴x2+

m

x+1=0無(wú)解
∴△=m-4＜0
∴m＜4
∵m≥0
∴0≤m＜4
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)集合的公共屬性及集合間的關(guān)系將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程無(wú)解．