已知極坐標(biāo)系的極點為直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標(biāo)方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線（為參數(shù)）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．
  

試題分析：（Ⅰ）運用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)互化公式, （Ⅱ）直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于求弦長.
試題解析：（1）
則的直角坐標(biāo)方程為，即．5分
（2）將的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，得，
設(shè)點對應(yīng)的參數(shù)分別為，則            7分
．  10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線（為參數(shù)且）與曲線(是參數(shù)且)，則直線與曲線的交點坐標(biāo)為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線上有3個不同的點到曲線的距離等于2，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系下中，直線的參數(shù)方程是(參數(shù)).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))則圓的圓心到直線的距離為        _.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),0 ≤ α < π).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直線l與曲線C的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線C交于不同的兩點A、B,若,求α的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線的極坐標(biāo)方程為．以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，則曲線的參數(shù)方程為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線(為參數(shù))的焦距是 (    )
A．3B．6C．8D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線，
過點A（5，α）（α為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知極坐標(biāo)的極點與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），點的極坐標(biāo)為（，）．若點是圓上的任意一點，兩點間距離的最小值為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案