的定義域為(0，1］(a為實數(shù)).(1)當(dāng)a=-1時，求函數(shù)y=f(x)的值域；
(2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
(3)求函數(shù)y=f(x)在x∈(0，1］上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時x的值.
思路解析：判斷函數(shù)的單調(diào)性，往往可用定義法，但有時采用求導(dǎo)的方式更方便.至于求區(qū)間上的最值，根據(jù)單調(diào)性易求.
解：(1)顯然函數(shù)y=f(x)的值域為［2，+∞).
(2)若函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，則任取x1，x2∈(0，1］且x1＜x2都有f(x1)＞f(x2)成立，即(x1-x2)(2+
)＞0，只要a ＜-2x1x2即可，由x1，x2∈(0，1］，故-2x1x2∈(-2，0)，所以a≤-2，故a的取值范圍是(-∞，-2］.
(3)當(dāng)a≥0時，函數(shù)y=f(x)在(0，1］上單調(diào)增，無最小值，當(dāng)x=1時取得最大值2-a；
由(2)得當(dāng)a≤-2時，函數(shù)y=f(x)在(0，1)上單調(diào)減，無最大值，當(dāng)x=1時取得最小值2-a；
當(dāng)-2＜a＜0時，函數(shù)y=f(x)在(0，
)上單調(diào)減，在
，1上單調(diào)增，無最大值，當(dāng)x=
時取得最小值2
.
評注：用定義研究函數(shù)的單調(diào)性是研究函數(shù)單調(diào)性的基本方法，需要注意的是在函數(shù)單調(diào)性定義中須有f(x1)＞f(x2)對于x1，x2∈(0，1］恒成立.對于有參變量的函數(shù)要用運動的觀點分析參變量對函數(shù)的影響，該題目中需要對增減變化的分界線分析，以確定其增減性.分類討論是數(shù)學(xué)的基本思想之一，需要同學(xué)們很好地去領(lǐng)悟.
2.反函數(shù)也是函數(shù)，因為它符合函數(shù)的定義.反函數(shù)的概念只能以變量及對應(yīng)關(guān)系來說明它的含義.中學(xué)里講授的函數(shù)內(nèi)容主要以解析式表示的函數(shù)為主，因此，求反函數(shù)主要借助初中學(xué)習(xí)的方程知識來解決，函數(shù)與反函數(shù)的圖象間的關(guān)系是觀察具體函數(shù)的圖象給出的結(jié)論.
3.對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)是兩種基本初等函數(shù)，要從函數(shù)的定義域、值域、圖象、單調(diào)性、奇偶性幾方面去掌握這兩種函數(shù)，并從反函數(shù)的角度去認(rèn)識這兩種函數(shù).
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 |
| x |
| a |
| x |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| (x+1)2 |
| x+1 |
| 1-x |
| 2 |
| x+1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
|
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