19．若函數(shù)$f（x）=\frac{a}{x^2}$在（2，f（2））處的切線過(guò)點(diǎn)（1，2），則a=（　�。�
A．4B．7C．8D．$\frac{8}{5}$

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用直線的斜率公式，計(jì)算即可得到a=4．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{a}{x^2}$的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{-2a}{{x}^{3}}$，
f（2）=$\frac{a}{4}$，f′（2）=-$\frac{a}{4}$，
由在（2，f（2））處的切線過(guò)點(diǎn)（1，2），
可得-$\frac{a}{4}$=$\frac{2-\frac{a}{4}}{1-2}$，解得a=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查直線斜率的公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某高校經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院在2014年11月11日“雙11購(gòu)物節(jié)”期間，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，得到各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖．同時(shí)對(duì)這100人是否參加“商品搶購(gòu)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
（1）求統(tǒng)計(jì)表中a和p的值；
（2）從年齡落在（40，50]內(nèi)的參加“商品搶購(gòu)”的人群中，采用分層抽樣法抽取6人參加滿意度調(diào)查，在抽取的6人中，有隨機(jī)的2人感到“滿意”，設(shè)感到“滿意”的2人中年齡在（40，45]內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（3）通過(guò)有沒(méi)有95%的把握認(rèn)為，進(jìn)行“商品搶購(gòu)”與“年齡低于40歲”有關(guān)？說(shuō)明你的理由．
 組數(shù) 分組 搶購(gòu)商品的人數(shù) 占本組的頻率
 第一組[25，30） 12 0.6
 第二組 
[30，35）		 18 p
 第三組 
[35，40）		 10 0.5
 第四組 
[40，45）		 a 0.4
 第五組 
[45，50）		 3 0.3
 第六組 
[50，55）		 1 0.2
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=log2（2x-x2）的增區(qū)間為（0，1）．

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7．已知等差數(shù)列{an}，滿足a2=2，a4=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．對(duì)如圖，定義在[-1，+∞）上的函數(shù)f（x）的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，求f（x）的解析式．

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4．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=2x+2的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)，則f（-2）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（0，1），則點(diǎn)集{P|$\overrightarrow{OP}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$}，|m|+|n|=1，m，n∈R}所表示區(qū)域的周長(zhǎng)是（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=log0.5（1-x）+log0.5（x+3）的最值．

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