【題目】如圖,一個正方形花圃被分成5.

1)若給這5個部分種植花,要求相鄰兩部分種植不同顏色的花,己知現(xiàn)有紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花,求有多少種不同的種植方法?

2)若向這5個部分放入7個不同的盆栽,要求每個部分都有盆栽,問有多少種不同的放法?

【答案】196;(2) 16800

【解析】

1)根據(jù)題意,依次分析5個部分的種植方法數(shù)目, C部分種植進行分類,再由分步計數(shù)原理計算可得答案;
2)根據(jù)題意,分2步進行①將7個盆栽分成5組,有2種分法:即分成5組或分成5組;②將分好的5組全排列,對應(yīng)5個部分,由分步計數(shù)原理計算可得答案.

1)先對A部分種植,有4種不同的種植方法;再對B部分種植,有3種不同的種植方法;對C部分種植進行分類:

C若與B相同,D2種不同的種植方法,E2種不同的種植方法,共有種;

C若與B不同,C2種不同的種植方法,D1種不同的種植方法,E2種不同的種植方法,共有.

綜上,共有96種種植方法.

2)將7個盆栽分成5組,有2種分法:

①若分成2-2-1-1-15組,有種分法;

②若分成3-1-1-1-15組,有種分法;

將分好的5組全排列,對應(yīng)5個部分,

則一共有種放法.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在底邊為等邊三角形的斜三棱柱ABCA1B1C1中,AA1AB,四邊形B1C1CB為矩形,過A1C作與直線BC1平行的平面A1CDAB于點D

(Ⅰ)證明:CDAB;

(Ⅱ)若AA1與底面A1B1C1所成角為60°,求二面角BA1CC1的余弦值.

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【題目】若函數(shù)滿足,則稱函數(shù)為“函數(shù)”.

試判斷是否為“函數(shù)”,并說明理由;

函數(shù)為“函數(shù)”,且當(dāng)時,,求的解析式,并寫出在上的單調(diào)遞增區(qū)間;

條件下,當(dāng)時,關(guān)于的方程為常數(shù)有解,記該方程所有解的和為,求

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表1

停車距離(米)

頻數(shù)

24

42

24

9

1

表2

平均每毫升血液酒精含量毫克

10

30

50

70

90

平均停車距離

30

50

60

70

90

回答以下問題.

(1)由表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù);

(2)根據(jù)最小二乘法,由表2的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程;

(3)該測試團隊認(rèn)為:駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于(1)中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍,則認(rèn)定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)(2)中的回歸方程,預(yù)測當(dāng)每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”?(精確到個位)

(附:對于一組數(shù)據(jù),…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,

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(2)若是函數(shù)的兩個不同零點,求證:①;②.

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(2)若對任意時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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A. B.

C. D.

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