【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響,隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態(tài)、酒后狀態(tài)下進行“停車距離”測試.測試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子完全停下所需要的距離).無酒狀態(tài)與酒后狀態(tài)下的試驗數(shù)據(jù)分別列于表1和表2.
表1
停車距離(米) | |||||
頻數(shù) | 24 | 42 | 24 | 9 | 1 |
表2
平均每毫升血液酒精含量毫克 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
平均停車距離米 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
回答以下問題.
(1)由表1估計駕駛員無酒狀態(tài)下停車距離的平均數(shù);
(2)根據(jù)最小二乘法,由表2的數(shù)據(jù)計算關(guān)于的回歸方程;
(3)該測試團隊認為:駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于(1)中無酒狀態(tài)下的停車距離平均數(shù)的倍,則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(jù)(2)中的回歸方程,預(yù)測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”?(精確到個位)
(附:對于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高一新生共有320人,其中男生192人,女生128人.為了解高一新生對數(shù)學(xué)選修課程的看法,采用分層抽樣的方法從高一新生中抽取5人進行訪談.
(Ⅰ)這5人中男生、女生各多少名?
(Ⅱ)從這5人中隨即抽取2人完成訪談問卷,求2人中恰有1名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ2(1+sin2θ)=2,點M的極坐標為(,).
(1)求點M的直角坐標和C2的直角坐標方程;
(2)已知直線C1與曲線C2相交于A,B兩點,設(shè)線段AB的中點為N,求|MN|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列中,,,數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列中的前四項;
(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(3)若,試判斷數(shù)列是否有最小項,若有最小項,求出最小項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若圓關(guān)于直線對稱,則的最小值為__________.由點向圓所作兩條切線,切點記為,當取最小值時,外接圓的半徑為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池(ABCD)的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(管道構(gòu)成Rt△FHE,H是直角項點)來處理污水.管道越長,污水凈化效果越好.設(shè)計要求管道的接口H是AB的中點,E,F(xiàn)分別落在線段BC,AD上.已知AB=20米,AD=米,記∠BHE=.
(1)試將污水凈化管道的長度L表示為的函數(shù),并寫出定義域;
(2)當取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的長度L.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個正方形花圃被分成5份.
(1)若給這5個部分種植花,要求相鄰兩部分種植不同顏色的花,己知現(xiàn)有紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花,求有多少種不同的種植方法?
(2)若向這5個部分放入7個不同的盆栽,要求每個部分都有盆栽,問有多少種不同的放法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第一次大考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計成績后,得到如下列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為.
(I)請完成列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
合計 |
(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為成績與班級有關(guān)系?
參考公式和臨界值表:
,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的表達式;
(2)當時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若方程在上恰有一個實根,求實數(shù)m的取值范圍.
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