已知f(x)=
x+1
x2+1
x∈[-1，0)
x∈[0，1]
，則下列函數(shù)的圖象對應(yīng)函數(shù)正確的個數(shù)為（　�。�
分析：先作出函數(shù)y=f（x）的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的變換法則可得①②③正確，④不正確，從而得出結(jié)論．
解答：解：已知f(x)=
x+1
x2+1
x∈[-1，0)
x∈[0，1]
，它的圖象如圖所示：
函數(shù)y=f（x-1）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移1個單位得到的，故①正確．
函數(shù)y=f（-x）的圖象是由y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱后得到的，故②正確．
函數(shù)y=f（|x|）是偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對稱，在y軸右側(cè)，函數(shù)y=f（|x|）與函數(shù)y=f（x）的圖象相同，
故③正確．
由于y=f（x）的值域為[0，2]，函數(shù)y=|f（x）|的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象相同，故④不正確．
故選C．
點評：本小題主要考查函數(shù)與函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x+1，x∈[-1，0)
x2+1，x∈[0，1]
，則下列函數(shù)的圖象錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的值域為數(shù)學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎(chǔ)知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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