【題目】已知集合A={x|x∈N, ∈N},則集合A用列舉法表示為
【答案】{0,2,3,4,5}
【解析】解:由題意可知6﹣x是12的正約數(shù),當(dāng)6﹣x=1,x=5;當(dāng)6﹣x=2,x=4;
當(dāng)6﹣x=3,x=3;
當(dāng)6﹣x=4,x=2;當(dāng)6﹣x=5,x=12;而x≥0,
∴x=0,2,3,4,5,即A={0,2,3,4,5}.
所以答案是:{0,2,3,4,5}
【考點精析】關(guān)于本題考查的集合的表示方法-特定字母法,需要了解①自然語言法:用文字敘述的形式來描述集合.②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合才能得出正確答案.
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【題目】函數(shù)f(x)=( )x﹣( )x﹣1+2(x∈[﹣2,1])的值域是( )
A.( ,10]
B.[1,10]
C.[1, ]
D.[ ,10]
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x+lg +x)的定義域是R.
(1)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并證明;
(2)若不等式f(m3x)+f(3x﹣9x﹣4)<0對任意x∈R恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】如圖,定圓C的半徑為4,A為圓C上的一個定點,B為圓C上的動點,若點A,B,C不共線,且 對任意的t∈(0,+∞)恒成立,則 = .
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【題目】如圖所示,在三棱錐S﹣ABC中,SO⊥平面ABC,側(cè)面SAB與SAC均為等邊三角形,∠BAC=90°,O為BC的中點,求二面角A﹣SC﹣B的余弦值.
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【題目】要在墻上開一個上部為半圓,下部為矩形的窗戶(如圖所示),在窗框總長度為l的條件下,
(1)請寫出窗戶的面積S與圓的直徑x的函數(shù)關(guān)系;
(2)要使窗戶透光面積最大,窗戶應(yīng)具有怎樣的尺寸?并寫出最大值.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對任意的正實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且x>1時,f(x)>0.
(1)求f( )的值;
(2)判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給出你的證明;
(3)解不等式f(x2)>f(8x﹣6)﹣1.
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【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】對于集合,定義函數(shù)對于兩個集合,定義集合. 已知, .
(Ⅰ)寫出和的值,并用列舉法寫出集合;
(Ⅱ)用表示有限集合所含元素的個數(shù),求的最小值;
(Ⅲ)有多少個集合對,滿足,且?
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