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若x1，x2，x3，…，x2009的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2009-2）的方差為（ ）
A．3
B．9
C．18
D．27
【答案】分析：由已知中x1，x2，x3，…，x2009的方差為3，根據一組數據同時減小2，數據的方差不變，求出（x1-2），（x2-2），（x3-2），…，（x2009-2）的方差，進而根據一組數據擴大a倍，則方差擴大a2倍，得到3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2009-2）的方差．
解答：解：∵x1，x2，x3，…，x2009的方差為3
∴（x1-2），（x2-2），（x3-2），…，（x2009-2）的方差為3
∴3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2009-2）的方差為27
故選D
點評：本題考查的知識點是方差，其中一組數據同時減小a，數據的方差不變，一組數據擴大a倍，則方差擴大a2倍，是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數f（x）圖象上的任意三點，其中實數x1，x2，x3兩兩不等，實數y1，y2，y3兩兩不等．有以下命題：若x1，x2，x3是等差數列，則y1，y2，y3是等比數列．請寫出一個滿足上述命題的函數
y=2x等等
y=2x等等
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）若x1，x2，x3，…，x2009，x2010的方差是2，則3（x1-1），3（x2-1），…，3（x2009-1），3（x2010-1）的方差是
18
18
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（-∞，
1
2
）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差為27；
④設a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號是
①②
①②
（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x1，x2，x3，…，x2008，x2009，的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2）…，3（x2008-2），3（x2009-2）的方差為
27
27
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|loga|1-x||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則
1
x1
+
1
x2
+
1
x3
+
1
x4
=
 
．

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