【題目】已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列,其前項和為,且

I)求數(shù)列的通項公式;

II設(shè),求數(shù)列的前 項和.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析:(1) 設(shè)的公比為,利用基本量計算出, ,即可得出數(shù)列的通項公式;(2) ,利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和.

試題解析:

I設(shè)的公比為 ,

由已知得

解得

又因為數(shù)列為遞增數(shù)列

所以,

.

II

.

點睛: 用錯位相減法求和應(yīng)注意的問題:(1)要善于識別題目類型,特別是等比數(shù)列公比為負數(shù)的情形;(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”以便下一步準確寫出“Sn-qSn”的表達式;(3)在應(yīng)用錯位相減法求和時,若等比數(shù)列的公比為參數(shù),應(yīng)分公比等于1和不等于1兩種情況求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, , 中點, (不同于點),延長,將沿折起,得到三棱錐,如圖所示.

Ⅰ)若的中點,求證:直線平面

Ⅱ)求證:

Ⅲ)若平面平面,試判斷直線與直線能否垂直?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)約水資源,某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價.水價分檔遞增,計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%,15%和5%,為合理確定各檔之間的界限,隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量(單位:m3),繪制了統(tǒng)計圖.如圖所示,下面四個推斷(  )
①年用水量不超過180m3的該市居民家庭按第一檔水價交費;
②年用水量超過240m3的該市居民家庭按第三檔水價交費;
③該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150﹣180之間;
④該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180.

A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過原點的直線與橢圓交于兩點(,不是橢圓的頂點),點在橢圓上,且.直線軸、軸分別交于,兩點.設(shè)直線,的斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以直角坐標系的原點為極點, 軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線的參數(shù)方程為,( 為參數(shù), ),曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于, 兩點,當變化時,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知R,命題:對任意,不等式恒成立;命題:存在,使得成立.

(1)若為真命題,求的取值范圍;

(2)若為假, 為真,求的取值范圍;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊△ABC中,

(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點P,Q是BC邊上的兩個動點(不與點B,C重合),點P在點Q的左側(cè),且AP=AQ,點Q關(guān)于直線AC的對稱點為M,連接AM,PM.
①依題意將圖2補全;
②小茹通過觀察、實驗提出猜想:在點P,Q運動的過程中,始終有PA=PM,小茹把這個猜想與同學(xué)們進行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:要證明PA=PM,只需證△APM是等邊三角形;
想法2:在BA上取一點N,使得BN=BP,要證明PA=PM,只需證△ANP≌△PCM;
想法3:將線段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段BK,要證PA=PM,只需證PA=CK,PM=CK…
請你參考上面的想法,幫助小茹證明PA=PM(一種方法即可).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=a,其前n項和為Sn , 且滿足Sn+Sn1=3n2+2n+4(n≥2),若對任意的n∈N* , an<an+1恒成立,則a的取值范圍是(
A.( ,
B.( ,
C.(
D.(﹣∞,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓,經(jīng)過原點的兩直線滿足,且交圓于不同兩點交, 于不同兩點,記的斜率為

(1)求的取值范圍;

(2)若四邊形為梯形,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案