10．在△ABC中，A：B：C=4：1：1，則a：b：c=（　�。�
A．4：1：1B．2：1：1C．3：1：1D．$\sqrt{3}$：1：1

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求A，B，C的值，利用正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

解答 解：∵A：B：C=4：1：1，A+B+C=π，
∴解得：A=$\frac{2π}{3}$，B=C=$\frac{π}{6}$，
∴由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{2}$=$\sqrt{3}$：1：1．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．曲線(xiàn)C是平面內(nèi)到直線(xiàn)l1：x=-1和直線(xiàn)l2：y=1的距離之積等于常數(shù)k2（k＞0）的點(diǎn)的軌跡，下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)C過(guò)點(diǎn)（-1，1）；
②曲線(xiàn)C關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱(chēng)；
③若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，點(diǎn)A、B分別在直線(xiàn)l1、l2上，則|PA|+|PB|不小于2k；
④設(shè)P0為曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P0關(guān)于直線(xiàn)l1：x=-1，點(diǎn)（-1，1）及直線(xiàn)f（x）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為P1、P2、P3，則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2；其中，
所有正確結(jié)論的序號(hào)是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域是（-∞，-3）∪（-3，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（$\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．
（1）如果此雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為$y=±\sqrt{2}x$，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如果此雙曲線(xiàn)的離心率e=2，求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)A（1，0），B（4，0），圓C：（x-a）2+（y-a）2=1，若圓C上存在點(diǎn)M，使|MB|=2|MA|，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為-$\frac{\sqrt{6}}{2}$≤a≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為$\sqrt{2}$，過(guò)左焦點(diǎn)F1（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線(xiàn)，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)F1E交拋物線(xiàn)y2=4cx于點(diǎn)P，則線(xiàn)段PE的長(zhǎng)為（　　）
A．2aB．3aC．$（{1+\sqrt{5}}）a$D．4a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，則滿(mǎn)足f（x）=f（${\frac{x+1}{x+2}}$）的所有x值的和為-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=x$\sqrt{1-{x^2}}$是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為30，前20項(xiàng)和為100，則它的前30項(xiàng)和是（　�。�
A．130B．170C．210D．260

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同步練習(xí)冊(cè)答案