在數(shù)列{an}中，a1=3，且對任意大于1的正整數(shù)n，點(diǎn)（
an
，
an-1
）在直線2x-2y-
3
=0上，則an=（　�。�
分析：因?yàn)椋?span id="5ht9bi0" class="MathJye">
an
，
an-1
）在直線2x-2y-
3
=0上，所以2
an
-2
an-1
-
3
=0，所以數(shù)列{
an
}是等差數(shù)列，通過數(shù)列{
an
}的通項(xiàng)公式，求出an．
解答：解：因?yàn)椋?span id="vcai3ya" class="MathJye">
an
，
an-1
）在直線2x-2y-
3
=0上，
所以2
an
-2
an-1
-
3
=0
整理得
an
-
an-1
=
3
2

所以數(shù)列{
an
}是等差數(shù)列，公差為
3
2
首項(xiàng)為
a1
=
3
，
所以數(shù)列{
an
}的通項(xiàng)公式為
an
=
3
+(n-1)×
3
2
=
3
(n+1)
2

所以an=
3
4
(n+1)2
故選D
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列遞推公式與通項(xiàng)公式，考查轉(zhuǎn)化構(gòu)造，運(yùn)算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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