設(shè)集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2}，B={x|x∈Z且|x|＜5}，則A∪B中的元素個數(shù)是


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    20
  4. D.
    21
C
分析：找出集合A中不等式解集中的整數(shù)解，確定出集合A，求出集合B中絕對值不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解，確定出集合B，找出屬于A或?qū)儆贐的所有元素，即可得到兩集合并集元素的個數(shù)．
解答：由集合A中的不等式-15≤x≤-2，
得到整數(shù)解有：-15，-14，-13，…，-2共14個，
∴A={-15，-14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2}，
由集合B中的絕對值不等式|x|＜5，
解得：-5＜x＜5，
得到的整數(shù)解有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4共9個，
∴集合B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，
則A∪B={-15，-14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，
即A∪B中的元素個數(shù)是20個．
故選C
點評：此題屬于以不等式的整數(shù)解為平臺，考查了并集的元素，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}則A∪B等于（　　）
A、{x|x＜-1或x＞
2
}
B、{x|-1＜x＜
2
}
C、{x|x＞-
2
}
D、{x|x＞-1}

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設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，現(xiàn)在我們定義對于任意兩個集合M，N的運算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，則A?B=（　　）
A、{1，2，3}B、{1，2}C、{2，3}D、{1，3}

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