【題目】《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀(jì)中國(guó)古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作，書中卷上第二十三問(wèn)：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問(wèn)日益幾何？”其意思為“有個(gè)女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個(gè)月（按30天計(jì)）共織390尺．問(wèn)：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布的布約有（ ）
A.0.55尺
B.0.53尺
C.0.52尺
D.0.5尺

【答案】A
【解析】解：設(shè)每天多織d尺，
由題意a1=5，{an}是等差數(shù)列，公差為d
∴ ，
解得d≈0.55．
故選：A．
設(shè)每天多織d尺，由題意a1=5，{an}是等差數(shù)列，公差為d，前30項(xiàng)和為390，由此利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式能求出結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ 的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若三棱錐的體積為4，求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】土筍凍是閩南種廣受歡迎的特色傳統(tǒng)風(fēng)味小吃某小區(qū)超市銷售一款土筍凍，進(jìn)價(jià)為每個(gè)15元，售價(jià)為每個(gè)20元.銷售的方案是當(dāng)天進(jìn)貨，當(dāng)天銷售,未售出的全部由廠家以每個(gè)10元的價(jià)格回購(gòu)處理.根據(jù)該小區(qū)以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)估算該小區(qū)土筍凍日需求量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)；

(2)已知該超市某天購(gòu)進(jìn)了150個(gè)土筍凍，假設(shè)當(dāng)天的需求量為個(gè)銷售利潤(rùn)為元.

(i)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(ii)結(jié)合上述頻率分布直方圖，以額率估計(jì)概率的思想,估計(jì)當(dāng)天利潤(rùn)不小于650元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣lnx+a﹣1，g（x）= +ax﹣xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x≥1時(shí)，g（x）的最小值大于 ﹣lna，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（ ）|對(duì)x∈R恒成立，且f（ ）＞f（π），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）
B.[kπ，kπ+ ]（k∈Z）
C.[kπ+ ，kπ+ ]（k∈Z）
D.[kπ﹣ ，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， a1=a2=2，且滿足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，則S47等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2018年高校自主招生期間，某校把學(xué)生的平時(shí)成績(jī)按“百分制”折算，選出前名學(xué)生，并對(duì)這名學(xué)生按成績(jī)分組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組.如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第四組的人數(shù)為60.

（1）請(qǐng)寫出第一、二、三、五組的人數(shù)，并在圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）若大學(xué)決定在成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試.

①若大學(xué)本次面試中有，，三位考官，規(guī)定獲得至少兩位考官的認(rèn)可即為面試成功，且各考官面試結(jié)果相互獨(dú)立.已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中，并且通過(guò)這三位考官面試的概率依次為，，，求甲同學(xué)面試成功的概率；

②若大學(xué)決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受考官的面試，第3組有名學(xué)生被考官面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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