一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)l與底面半徑r之間滿足的關(guān)系式為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    l=2r
  3. C.
    l=r2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：圓錐的側(cè)面展開圖這個(gè)半圓的半徑是l，即圓錐的母線長(zhǎng)是l，半圓的弧長(zhǎng)是πl(wèi)，圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，依此列出方程求解．
解答：圓錐的側(cè)面展開圖這個(gè)半圓的半徑是l，
即圓錐的母線長(zhǎng)是l，半圓的弧長(zhǎng)是πl(wèi)，
圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=πl(wèi)，
則l與r的關(guān)系是l=2r，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為
3
3
π
3
3
π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰安二模）已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形、底面圓的直徑為2，則該圓錐的體積為
2
2
3
π
2
2
3
π
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一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為90°，它的表面積為a，則它的底面積為（　�。�

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一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)l與底面半徑r之間滿足的關(guān)系式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的母線與圓錐的軸所成角的大小為
 
．

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