f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，則f(log
1
2
6)的值等于（　�。�
分析：先確定函數(shù)的正確，再轉(zhuǎn)化，利用當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1，結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵f（x+2）=f（x），∴函數(shù)的周期為2
∵log
1
2
4＞log
1
2
6＞log
1
2
8
∴-2＞log
1
2
6＞-3
∴0＞2+log
1
2
6＞-1
∴0＜-2-log
1
2
6＜1
∵當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2x-1
∴f（-2-log
1
2
6）=2-2-log
1
2
6-1=
1
2

∴f（-log
1
2
6）=
1
2

∴f(log
1
2
6)=-
1
2

故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)，考查周期性，奇偶性，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案