Question

在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=

π

2

，則點(diǎn)A的軌跡方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：軌跡方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：分析已知條件，利用圓的性質(zhì)，判斷點(diǎn)A的軌跡，寫出方程即可．

解答： 解：在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=

π

2

，則點(diǎn)A滿足圓的定義，直徑上的圓周角為直角，所以A的軌跡為圓，
圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1，
點(diǎn)A的軌跡方程為：x²+y²=1（y≠0）．
故答案為：x²+y²=1（y≠0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程的求法，考查圓的方程的應(yīng)用，圓的性質(zhì)的應(yīng)用，注意不滿足題意的點(diǎn)的處理．