若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
,則tanα=
 
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:把等式sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
(sin2α+cos2α),兩邊同時除以cos2α可得 tan2α-4tanα+3=0,由此解得tanα 的值.
解答: 解:∵sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
(sin2α+cos2α),
兩邊同時除以cos2α可得 tan2α-2tanα+2=
1
2
tan2α+
1
2
,
即 tan2α-4tanα+3=0,解得tanα=3,或tanα=1,
故答案為:3或1.
點評:本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(2x+1)的定義域為(0,1),求f(2x-1)的定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x|2a-x|+2x,a∈R.
(1)若a=0,判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并加以證明;
(2)若函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若存在實數(shù)a∈[-2,2],使得關(guān)于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=|2x-1|,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)+2

(1)已知f(α)=3,且α∈(0,π),求α的值;
(2)當x∈[0,π]時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若對任意的x∈[
π
4
, 
π
2
]
,不等式f(x)>m-3恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|-
1
2
<x<
1
3
}
則不等式ax2-bx+2>0的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(x-
a
x
)9
的展開式中x3的系數(shù)為84,則a=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式:sin22x>cos22x的解集是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將函數(shù)f(x)=
3
sin2x-cos2x的圖象向左平移m個單位(m>一
π
2
),若所得的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱,則m的最小值為( 。
A、一
π
3
B、一
π
6
C、0
D、
π
12

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