若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把等式sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
（sin2α+cos2α），兩邊同時(shí)除以cos2α可得 tan2α-4tanα+3=0，由此解得tanα 的值．
解答： 解：∵sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
（sin2α+cos2α），
兩邊同時(shí)除以cos2α可得 tan2α-2tanα+2=
1
2
tan2α+
1
2
，
即 tan2α-4tanα+3=0，解得tanα=3，或tanα=1，
故答案為：3或1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋?，1），求f（2x-1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)a∈[-2，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=|2x-1|，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
6
)+2．
（1）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對(duì)任意的x∈[
π
4
， 
π
2
]，不等式f（x）＞m-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}則不等式ax2-bx+2＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x-
a
x
)9的展開(kāi)式中x3的系數(shù)為84，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式：sin22x＞cos22x的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
3
sin2x-cos2x的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞一
π
2
），若所得的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，則m的最小值為（　　）
A、一
π
3
B、一
π
6
C、0
D、
π
12

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