設(shè)函數(shù)．

(1)

求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)

當(dāng)0＜a＜2時(shí)，求函數(shù)g(x)＝f(x)－x2－ax－1在區(qū)間[0,3]的最小值．

答案：
解析：

(1)

解：∵2分

又∵定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/0490/0018/3592b727e01424a9c39981309dec5c0e/C/Image174.gif" width=58 height=21>，

∴所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為5分

(2)

解：由，即

7分

令由及得

且當(dāng)時(shí)取得極小值．8分

∵求在區(qū)間上最小值∴只需討論與3的大小

①當(dāng)時(shí)，<3，所以函數(shù)在上最小值為10分

②當(dāng)時(shí)，＝3，所以函數(shù)在上最小值為11分

③當(dāng)時(shí)，>3，所以函數(shù)在上最小值為13分

所以，綜上可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上最小值為；

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上最小值為．14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m，則M=
2
m；
⑤若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(
1-x
x
)=x，則f（x）的解析式為f（x）=
1
x+1
，（x≠-1）
1
x+1
，（x≠-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=1-2sin（
π
4
-x）cos（
π
4
-x），x∈R，則該函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(
1+x
1-x
)=x，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）（文）設(shè)函數(shù)y=
1-x2
的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積
4π
4π
．

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