6．已知a＞1，則$\frac{a^2}{a-1}$的最小值為4．

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞1，則$\frac{a^2}{a-1}$=$\frac{{a}^{2}-1+1}{a-1}$=a-1+$\frac{1}{a-1}$+2$≥2\sqrt{（a-1）•\frac{1}{a-1}}$+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)a=2時(shí)取等號(hào)．
∴則$\frac{a^2}{a-1}$的最小值為4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn滿足2Sn=（an+3）（an-2）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}•{a}_{2n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某地舉行了一場(chǎng)小型公車拍賣會(huì)，轎車拍賣成交了4輛，成交價(jià)格分別為3萬元，x萬元，7萬元，9萬元；貨車拍賣成交了2輛，成交價(jià)格分別為7萬元，8萬元．總平均成交價(jià)格為7萬元．
（I）求該場(chǎng)拍賣會(huì)成交價(jià)格的中位數(shù)；
（Ⅱ）某人拍得兩輛車，求拍得轎車、貨車各一輛且總成交價(jià)格不超過14萬元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，則$|{\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），g（x）=sin2x，將函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過下列哪種可以與g（x） 的圖象重合（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求（1+x）2n+x（1+x）2n-1+x2（1+x）2n-2+…+xn（1+x）n的展開式中含有xn項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2，x≤0}\\{3x-2，x＞0}\end{array}\right.$，設(shè)集合A={y|y=|f（x）|，-1≤x≤1}，B={y|y=ax，-1≤x≤1}，若對(duì)同一x的值，總有y1≥y2，其中y1∈A，y2∈B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2在區(qū)間[3，4]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則a2+b2的最小值為$\frac{1}{100}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．有2位女生，3位男生站成一排合影，要求女生甲不在隊(duì)伍兩端，3位男生中有且僅有2位相鄰，則不同的排隊(duì)方法共有48種．

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