1．一家飯店有客房150間，每間每天住宿費(fèi)100元時(shí)，客房全滿，飯店要提高客房檔次，提高住宿費(fèi)增加收人，如果住宿費(fèi)每間每天每增加20元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，不考慮其他因素，飯店客房每間每天住宿費(fèi)為多少元時(shí)，飯店的每天收入最高？

分析 先設(shè)賓館客房租金每間日租金提高20x元，客房租金總收入為y，則根據(jù)如果每間客房日房租每增加20元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，可得每天客房出租數(shù)為150-10x，從而可建立y與x的關(guān)系式，再通過(guò)二次函數(shù)，利用配方法求解最大值．

解答 解：設(shè)客房日租金每間提高20x元，則根據(jù)如果每間客房日房租每增加20元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，可得每天客房出租數(shù)為150-10x，
由x＞0，且150-10x＞0，得0＜x＜15．
設(shè)客房租金總收入y元，y=（100+20x）（150-10x）
=-200（x-5）2+65000（0＜x＜15），
當(dāng)x=5時(shí)，ymax=65000．
即當(dāng)每間客房日租金提高到100+20×5=200元時(shí)，客房租金總收入最高，為每天65000元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建函數(shù)模型，考查配方法求二次函數(shù)的最大值，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)D（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無(wú)理數(shù)}\end{array}\right.$則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．D（x）的值域?yàn)閇0，1]B．D（x）是偶函數(shù)C．D（x）不是周期函數(shù)D．D（x）是單調(diào)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是線段CC1，BD上的點(diǎn)，滿足PQ∥平面AC1D1，則PQ與平面BDD1B1所成角的范圍是（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]．

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9．已知兩個(gè)非零平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：對(duì)任意λ∈R恒有$|{\overrightarrow a-λ\overrightarrow b}|≥|{\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b}|$，則：①若$|{\overrightarrow b}|=4$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=8；②若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$，則$\frac{{|{2\overrightarrow a-t•\overrightarrow b}|}}{{|{\overrightarrow b}|}}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖所示是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象的一部分，求
（1）ω，φ的值．
（2）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=4，CB=AA1=2，AB=2$\sqrt{3}$ E，F(xiàn)，G分別是A1C1，BC，AA1的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AEB⊥平面BB1CC1
（2）證明：C1F∥平面ABE
（3）求三棱錐C1-B1GF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，已知空間四邊形ABCD的邊BC=AC，AD=BD，BE⊥CD于點(diǎn)E，AH⊥BE于點(diǎn)H，求證：AH⊥平面BCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（1，-1），求5$\overrightarrow{a}$•3$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知A（-3，6），B（3，-6），則$\overrightarrow{AB}$=（6，-12），|$\overrightarrow{BA}$|=6$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案