（本小題滿分12分）在長方體中，底面是正方形，是中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上任意一點(diǎn)．

（1）證明：；

（2）若求的長

（1）見解析；（2）；

【解析】

試題分析：欲證，由于只需證明，下面圍繞和展開證明即可；

第二步借助勾股定理列方程求得即可。

試題解析：（1）證明：連結(jié),,由底面是正方形知⊥

∵⊥平面，平面∴⊥

由于∩=，所以⊥平面

再由知⊥

（2）設(shè)的長為，連結(jié),

在中，,,∴

中,，

∴

中, ,，

又∵⊥∴

∴4++=，∴

故的長為

考點(diǎn)：1．線面平行的判定；2．利用法向量求二面角；

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系 試題屬性
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省唐山市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知橢圓C：，直線（t為參數(shù)）.

（Ⅰ）寫出橢圓C的參數(shù)方程及直線的普通方程；

（Ⅱ）設(shè)，若橢圓C上的點(diǎn)P滿足到點(diǎn)A的距離與其到直線的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省唐山市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角梯形ABCD中，，，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為，直線為常數(shù)，與圓相交于 兩點(diǎn)，記△的面積為，則函數(shù)的奇偶性為（ ）

A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)

C．既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù) D．奇偶性與的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若某市所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示（如圖），其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三上學(xué)期階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題中，正確的是

（1）曲線在點(diǎn)處的切線方程是；

（2）函數(shù)的值域是；

（3）已知，其中，則；

（4）是所在平面上一定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足：，，則點(diǎn)的軌跡一定通過的重心；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三上學(xué)期階段性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）

A．3 B．2 C．1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年吉林省長春市高三上學(xué)期階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量，，若與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線（為參數(shù)），若以點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是 ．

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