Question

下列命題中，正確的是

（1）曲線在點(diǎn)處的切線方程是；

（2）函數(shù)的值域是；

（3）已知，其中，則；

（4）是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，，則點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的重心；

Answer 1

（1）（2）（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）中，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，切線方程為，（1）正確；

（2）中由于，則，（2）正確；（3）由于

=+,,則，是非零向量，則 ，（3）對(duì)，（4）由于，以為鄰邊做平行四邊形的對(duì)角線必通過(guò)的中點(diǎn)，，必有，的軌跡為的邊的中線，所以必通過(guò)的重心．（4）正確

考點(diǎn)：1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2．函數(shù)的值域；3．平面向量；

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 考點(diǎn)2：函數(shù)的定義域 考點(diǎn)3：函數(shù)的值域 【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】函數(shù)值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域．A是函數(shù)的定義域．
【解題方法點(diǎn)撥】（1）求函數(shù)的值域
此類問(wèn)題主要利用求函數(shù)值域的常用方法：配方法、分離變量法、單調(diào)性法、圖象法、換元法、不等式法等．
無(wú)論用什么方法求函數(shù)的值域，都必須考慮函數(shù)的定義域．
（2）函數(shù)的綜合性題目
此類問(wèn)題主要考查函數(shù)值域、單調(diào)性、奇偶性、反函數(shù)等一些基本知識(shí)相結(jié)合的題目．
此類問(wèn)題要求考生具備較高的數(shù)學(xué)思維能力和綜合分析能力以及較強(qiáng)的運(yùn)算能力．
在今后的命題趨勢(shì)中綜合性題型仍會(huì)成為熱點(diǎn)和重點(diǎn)，并可以逐漸加強(qiáng)．
（3）運(yùn)用函數(shù)的值域解決實(shí)際問(wèn)題
此類問(wèn)題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，從而利用所學(xué)知識(shí)去解決．此類題要求考生具有較強(qiáng)的分析能力和數(shù)學(xué)建模能力．
【命題方向】函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，有時(shí)在函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的壓軸題中出現(xiàn)，是�？碱}型． 試題屬性

• 題型：
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