若()n展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：

(1)展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)；

(2)展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng).

解析：由已知條件知+·=2·，解得n=8或n=1(舍去).

(1)Tr+1=·()8-r·()r=·2-r·,

令4-r=1,解得r=4,

∴x的一次冪的項(xiàng)為T(mén)5=·2-4·x=x.

(2)令4-r∈Z(r≤8),則只有當(dāng)r=0、4、8時(shí)，對(duì)應(yīng)的項(xiàng)才為有理項(xiàng)，∴有理項(xiàng)分別為：

T1=x4,T5=x,T9=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(
x
+
1
2
4x
)n展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（1）展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)；
（2）展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(
x
+
1
2 
4x
)n展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（1）展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)；
（2）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知n∈N*，且(x+
1
2
)n展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n；
（2）求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）若(x+
1
2
)n=a0+a1(x-
1
2
)+a2(x-
1
2
)2+…+an(x-
1
2
)n，求a0+a1+…+an的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若()n展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.求：

（1）展開(kāi)式中含ｘ的一次冪的項(xiàng)；

（2）展開(kāi)式中所有ｘ的有理項(xiàng)；

（3）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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