Question

要計(jì)算函數(shù)y=

x2-3x+2006，x＞2 x+1，-2≤x≤2 x3+2015，x＜-2

的值，請用If語句描述算法，并算出輸出的函數(shù)值大于2016時(shí)輸入的x的范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：偽代碼

專題：算法和程序框圖

分析：（1）根據(jù)題目已知中分段函數(shù)的解析式，然后根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置兩個(gè)判斷框的并設(shè)置出判斷框中的條件，再由函數(shù)各段的解析式，確定判斷框的“是”與“否”分支對應(yīng)的操作，由此即可畫出流程圖，再編寫滿足題意的程序．
（2）分類討論若輸入的x＞2，x＜-2，-2≤x≤2，即可得到輸出的函數(shù)值大于2016時(shí)輸入的x的范圍．

解答： 解：（1）IF語句
輸入x
IF x＞2 then
       y=x²-3x+2006
else
   if x＜-2 then
       y=x³+2015
   else
      y=x+1
  end if
end if
輸出 y
（2）若輸入的x＞2，則x²-3x+2006＞2016，
解得x＞5或x＜-2，所以x＞5．
若輸入的x＜-2，則x³+2015＞2016，解得x＞1，不合．
若輸入的-2≤x≤2，則x+1＞2016，解得x＞2015，不合．
所以輸入的x的范圍為（5，+∞）．

點(diǎn)評：本題考查了設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問題．主要考查編寫程序解決分段函數(shù)問題，屬于基本知識的考查．