Question

函數(shù)y=log₂x（x＞0）的反函數(shù)為

1. A.
   y=2^x（x＞0）
2. B.
   y=2^x（x∈R）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，得x=2^y，再結(jié)合原函數(shù)的值域就是反函數(shù)的定義域，可得要求的反函數(shù)．
解答：∵y=log₂x（x＞0），
∴根據(jù)指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系，得x=2^y，
將x、y互換，得y=2^x，
∵函數(shù)y=log₂x的值域?yàn)镽，
∴反函數(shù)的定義域也是R，得反函數(shù)為y=2^x（x∈R）
故答案為：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出對(duì)數(shù)函數(shù)y=log₂x，欲求它的反函數(shù)，考查了對(duì)數(shù)的定義和反函數(shù)的求法等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．