在△ABC中，若＝c，且a·b＝b·c＝c·a，則△ABC的形狀是

[　　]

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等邊三角形

D．以上三項均不正確

答案：C
解析：

a·b＝b·c可得b(a－c)＝·()＝0，即AC垂直于對應(yīng)中線，同理可得△ABC三邊分別對應(yīng)垂直于其邊上的中線，故△ABC為等邊三角形．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若＝，則B的值為(        )．

A．30°             B．45°             C．60°             D．90°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若＝2sin B，則角A為(　　)

A. 30°或60°   B.45°或60°    C.120°或60°   D.30°或150°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學(xué)期第四次周考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在△ABC中，若＝·＋·＋·，則△ABC是

  　A．等邊三角形    B．銳角三角形    C．鈍角三角形    D．直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量m＝(sin ωx＋cos ωx，cos ωx)(ω>0)，n＝(cos ωx－sin ωx,2sin ωx)，函數(shù)f(x)＝m·n＋t，若f(x)圖象上相鄰兩個對稱軸間的距離為，且當(dāng)x∈[0，π]時，函數(shù)f(x )的最小值為0.

(1)求函數(shù)f(x)的表達式；

(2)在△ABC中，若f(C)＝1，且2sin2B＝cos B＋cos(A－C)，求sin A的值．

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