設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大時(shí)n的值．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件求得a1=9，d=-2，從而Sn=9n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+10n．由Sn=-n2+10n=-（n-5）2+25，得n=5時(shí)，Sn最大，最大值為S5=25 ．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9，
∴
a1+2d=5
a1+9d=-9
，
解得a1=9，d=-2，
∴Sn=9n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+10n．
∵Sn=-n2+10n=-（n-5）2+25，
∴n=5時(shí)，Sn最大，最大值為S5=25 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大時(shí)n的值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，兩個(gè)坐標(biāo)系單位長度相同，已知傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程：
x=-1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（1）若直線l的斜率為-1，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于正整數(shù)n≥2，用Tn表示關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b=0有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組（a，b）的組數(shù)，其中a，b∈{1，2，…，n2}（a和b可以相等）；對(duì)于隨機(jī)選取的a，b∈{1，2，…，n}（a和b可以相等），記Pn為關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b=0有實(shí)數(shù)根的概率．
（1）求T n2和P n2；
（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)n≥2，有Pn＞1-
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）．
（Ⅰ）請(qǐng)你用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；
（Ⅱ）若x∈[
π
2
，π]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值以及取得最值時(shí)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD是底面邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，PA=PB=
2
，PC=2．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=m2-5m+6+（m2-3m）i，當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí)．
（Ⅰ）z為實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G和H分別是CE和CF的中點(diǎn)．
（1）求證：平面AFC⊥平面BDEF；
（2）求證：平面BDGH∥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-1），
b
=（λ，1），λ∈R．
（Ⅰ）當(dāng)λ=3時(shí)，求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若
a
與
b
的夾角的余弦值為正，λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且PF2垂直于x軸，∠PF1F2=30°，則此雙曲線的漸近線方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案